题目
a属于(π/2,π),1/sina+1/cosa=2根号2,则sin(2a+π/3)=______
提问时间:2020-10-11
答案
(sina+cosa)/sinacosa=2√2
sina+cosa=2√2sinacosa
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=8(sinacosa)²
1+sin2a=8(1/2*sin2x)²=2sin²2a
(2sin2a+1)(sin2a-1)=0
π/2π<2a<2π
sin2a<0
所以sin2a=-1/2
所以2a=7π/6或11π/6
1/sina+1/cosa>0
1/sina>-1/cosa
sina>0,cosa<0
所以sina<-cosa
sina+cosa<0
√2sin(a+π/4)<0
所以2a=11π/6舍去
2a=7π/6
2a+π/3=3π/2
所以sin(2a+π/3)=-1
sina+cosa=2√2sinacosa
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=8(sinacosa)²
1+sin2a=8(1/2*sin2x)²=2sin²2a
(2sin2a+1)(sin2a-1)=0
π/2π<2a<2π
sin2a<0
所以sin2a=-1/2
所以2a=7π/6或11π/6
1/sina+1/cosa>0
1/sina>-1/cosa
sina>0,cosa<0
所以sina<-cosa
sina+cosa<0
√2sin(a+π/4)<0
所以2a=11π/6舍去
2a=7π/6
2a+π/3=3π/2
所以sin(2a+π/3)=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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