题目

还是小明小刚那道数学题,
还是那道数学题,刚才那位高手能不能解释得再详细一点?
小明沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底,他走了50级,他的同学小刚沿着同一扶梯从底向上走到顶,走了25级.如果小明行走的速度是小刚的3倍,那么可以看到的自动扶梯的级数是多少?

提问时间：2020-10-11

答案

通过级数对比可以看得出：自动扶梯是上行的.
设小刚的速度是x级／分钟,则小明的速度是3x级／分钟,再设电梯可以看到的级数为y,电梯速度为Z,则
小明走到底部时,电梯运行距离是（50－y）；而小刚走到上部时,电梯运行距离是（y-25）.
所以
对于小刚：25／x=(y-25)/z;
对于小明：(50-y)/z＝50/3x
所以
50z=150x-3xy (1式)
25z=xy-25x (2式)
1式代入2式得
25z=[50yz/(150-3y)]-25*50z/(150-3y)
所以两边的Z可以约分,也就是与电梯速度无关.
解之得：Y＝40
答：自动扶梯可以看见的级数为40级.