题目
求极限lim[(√2x+1)-3]/√x-2-√2,x->4时
√代表根号,/代表分号.答案是(2√2)/3,但我只算出√2/3,
√代表根号,/代表分号.答案是(2√2)/3,但我只算出√2/3,
提问时间：2020-10-11
答案
分子分母的极限都是0,所以,分子分母都进行有理化
lim(x→4) [√(2x＋1)－3] / [√(x－2)－√2]
＝lim(x→4) {[(2x＋1)－9]×[√(x－2)＋√2]} / {[(x－2)－2]×[√(2x＋1)＋3]}}
＝2×lim(x→4) [√(x－2)＋√2] / [√(2x＋1)＋3]
＝2×[√2＋√2] / [3＋3]
＝2√2 / 3
lim(x→4) [√(2x＋1)－3] / [√(x－2)－√2]
＝lim(x→4) {[(2x＋1)－9]×[√(x－2)＋√2]} / {[(x－2)－2]×[√(2x＋1)＋3]}}
＝2×lim(x→4) [√(x－2)＋√2] / [√(2x＋1)＋3]
＝2×[√2＋√2] / [3＋3]
＝2√2 / 3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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