题目
一元二次方程根与系数的关系（一题）,
x²+x+4n=0 与 2x²+7x+3n=0 有一公共根,式中n不等于0,试求它们的根的值（不得以n表示）.
x²+x+4n=0 与 2x²+7x+3n=0 有一公共根,式中n不等于0,试求它们的根的值（不得以n表示）.
提问时间：2020-10-11
答案
设公共根为x1
x²+x+4n=0的两根为x1和x2
2x²+7x+3n=0的两根为x1和x3
由根与系数的关系得到
x1+x2=-1
x1*x2=4n
x1+x3=-7/2
x1*x3=3n/2
第1式减去第3式得到x2-x3=5/2
因为n不等于0,所以可以用第2式除以第4式,得到x2/x3=8/3
由此得出x3=3/2,x2=4
最后得到x1=-5
x²+x+4n=0的两根为x1和x2
2x²+7x+3n=0的两根为x1和x3
由根与系数的关系得到
x1+x2=-1
x1*x2=4n
x1+x3=-7/2
x1*x3=3n/2
第1式减去第3式得到x2-x3=5/2
因为n不等于0,所以可以用第2式除以第4式,得到x2/x3=8/3
由此得出x3=3/2,x2=4
最后得到x1=-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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