题目

用定义证明：函数f(x)=x+1/x在区间[1,+∞)为增函数

提问时间：2020-10-11

答案

由f(x)=x+1/x可知 f(1/x)=1/x+x所以对该函数恒有f(x)=f(1/x)又由均值不等式得f(x)≥2 当且仅当x=1时取等号所以该函数是打钩函数（即形状像勾）且在区间[1,+∞)为增函数---------------其实这个证法如果利用图像很好...