题目

天体轨道理论计算
先建立坐标系
有一质点A（x1,y1）
初速度v水平向右,大小就是v
质点总受一个加速度a指向原点,大小恒为a
这个系统不受其它任何力,记此时刻为t＝0时刻
求质点轨迹方程
x＝f（t）
y＝g（t）
现在我根本不知道能不能解
我可以有用把时间微分很小来用编程模拟轨迹,这个可以实现
但再模拟也只是近似
而且他的轨迹不是封闭的,不像某些特殊的天体轨道可以解微分方程
我一点思路都没有,我就想知道在任意时刻的位置
的确要应用比耐，这公式能不能解一个空间（2维）内给两质点，相互作用力是万有引力，求其下一刻轨道，这个貌似是太有难度了
我看了好多什么理论力学等的力学书都没有，能告诉一下你是什么专业吗？我问的问题属于哪个力学啊（难道是天体力学？

提问时间：2020-10-11

答案

这是有心力,用比耐公式
我用Mathematica算了一下,轨迹方程是椭圆函数
或者说没有解析解
可以
这个叫两体问题
用约化质量算