题目

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=2，且a₂，a₄，a₈成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式           
（2）求数列{3

提问时间：2020-10-11

答案

（1）∵数列{a_n}是公差不为零的等差数列，
a₁=2，且a₂，a₄，a₈成等比数列，
∴（2+3d）²=（2+d）（2+7d），
解得d=2，
∴a_n=2n．
（2）∵a_n=2n，
∴3an=32n=9n，
此数列为首项为9，公比为9的等比数列，
∴由等比数列求和公式得到数列{3an}的前n项和
S_n=

9(1-9n)

1-9

=

9

8

(9n-1)．