题目

本市进入汛期，部分路面积水比较严重，为了改善这一情况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲乙工程队来施工．如果甲乙两队合作，需12天完成，如果甲队独做需20天完成．
（1）乙队独做需几天完成？
（2）如果甲队每施工一天需费用2万元，乙队每施工一天需1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？

提问时间：2020-10-11

答案

（1）设乙队单独完成这项工程所需时间为x天，
由题意得：12（

1

x

+

1

20

）=1
解得：x=30
经检验：x=30是原方程的解
答：乙队单独完成此项工程需要30天．
（2）如果甲工程队需要干a天，乙工程队干b天，根据题意得：

a 20 + b 30 ＝1 2a+b≤35

解得：b≥15
则乙工程队至少需要施工15天．

（1）求的是工效，工作时间较明显，一定是根据工作总量来列等量关系，本题的关键描述语是：甲、乙两队合作，则12天可以完成．等量关系为：甲12天的工作量+乙12天的工作量=1；
（2）然后根据“甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元”列出不等式组来表示出乙队需要天数的取值范围，然后求解．．

本题考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评：本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．