题目
已知,x,y,z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,z+y-z=2若s=2x+y-z,则s最大值与最小值的和是多少
提问时间:2020-10-11
答案
已知x.y.z为三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,求s的最大值与最小值.
3x+2y+z=5 ①
2x+y-3z=1 ②
①-②×2得
7z-x=3
∴z=(x+3)/7 ③
①×3+②得
11x+7y=16
∴y=(16-11x)/7 ④
把③④代入S=3x+y-7z得
S=3x+(16-11x)/7-(x+3)=(3x-5)/7
因为x,y,z都是大于等于零
∴由z=(x+3)/7知0≤x
由y=(16-11x)/7知x≤16/11
∴0≤x≤16/11
∴当x=16/11时有S的最大值为-1/11
当x=0时有S的最小值为-5/7
3x+2y+z=5 ①
2x+y-3z=1 ②
①-②×2得
7z-x=3
∴z=(x+3)/7 ③
①×3+②得
11x+7y=16
∴y=(16-11x)/7 ④
把③④代入S=3x+y-7z得
S=3x+(16-11x)/7-(x+3)=(3x-5)/7
因为x,y,z都是大于等于零
∴由z=(x+3)/7知0≤x
由y=(16-11x)/7知x≤16/11
∴0≤x≤16/11
∴当x=16/11时有S的最大值为-1/11
当x=0时有S的最小值为-5/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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