题目

若a、b都是实数，且a+b

2

＝(1+

2

)2，求a^b的值．

提问时间：2020-10-11

答案

∵（1+

2

）²=1+2

2

+2=3+2

2

∴a+b

2

=3+2

2

∴a=3，b=2，
∴a^b=9．

因为（1+

2

）²=1+2

2

+2=3+2

2

，根据题意，左右对照可知，a=3，b=2，故可求a^b的值．

本题考点：同类二次根式．

考点点评：正确计算完全平方的值，再结合题意求出字母a，b的值，代入求值即可．