题目

在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）
与Y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.
⑴求直线BC及抛物线的解析式：
⑶连接CD,求角OCA与角OCD两角和的度数.
⑵设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且角APD=角ACB,求点P的坐标：

提问时间：2020-10-11

答案

1 y=kx+3 过点B(3,0) 代入得 K=-1 所以Y=-X+3 即直线BC为Y=-X+3
将BC两点代入二次函数解析式 得:b=-4 c=3
y=x2-4x+3
2因为y=(x-1)(x-3)
点A（1,0）
作点A关于Y轴的对称点E （设点F在2,0)
易证三角形ceo与三角形efd全等
从而易证三角形CDE为等腰直角三角形
则角ECD为45度
由对称可知角OCA等于角ECO
所以角OCA与角OCD两角和的度数 为45度
3 分情况讨论