题目
化简 sin{[(4n+1)π/4]+α}+cos{[(4n-1)π/4]-α},(n∈Z)
提问时间:2020-10-11
答案
sin{[(4n+1)π/4]+α}+cos{[(4n-1)π/4]-α}
=sin{nπ+[(π/4)+α]}+cos{nπ-[(π/4)+α]}
=sin(nπ)cos(π/4+α)+cos(nπ)sin(π/4+α)+cos(nπ)cos(π/4+α)+sin(nπ)sin(π/4+α)]
=cos(nπ)sin(π/4+α)+cos(nπ)cos(π/4+α) //sin(nπ)=0
=cos(nπ)[sin(π/4+α)+cos(π/4+α)]
=±[sin(π/4)cosα+cos(π/4)sinα+cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα] //cos(nπ)=±1
=±(√2)cosα //cos(π/4)=sin(π/4)=(√2)/2
=sin{nπ+[(π/4)+α]}+cos{nπ-[(π/4)+α]}
=sin(nπ)cos(π/4+α)+cos(nπ)sin(π/4+α)+cos(nπ)cos(π/4+α)+sin(nπ)sin(π/4+α)]
=cos(nπ)sin(π/4+α)+cos(nπ)cos(π/4+α) //sin(nπ)=0
=cos(nπ)[sin(π/4+α)+cos(π/4+α)]
=±[sin(π/4)cosα+cos(π/4)sinα+cos(π/4)cosα-sin(π/4)sinα] //cos(nπ)=±1
=±(√2)cosα //cos(π/4)=sin(π/4)=(√2)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1甲乙拿同样的钱买本,甲买了22本,乙买了14本,甲给了乙2元,问每本多少元?
- 2teacher,well,Mr.Li,English,can,very,speak,my(连词成句)
- 3这条裙子多漂亮啊!英文
- 4英语,用适当的句子补全对话:A:Good morning ,doctor B:Good morning!_____?A:I have a headache.
- 5is no possibility的同义词
- 611题、15X+1x15=17X-1x17
- 7骰子是一个立方体,6个面分别标有1~6.用2只骰子掷1次,掷出2个6的概率是多少?掷2次,2次都是2个6的概率是多少?
- 8安全教育知识读后感,大概写500字左右.
- 9使式子(5-x的平方)的算术平方根除以(x-2)的算术平方根 有意义的x的取值范围是?
- 10用合适的方法解下列方程(2)(X+1)平方=4X
热门考点
- 1化简 2倍根号下三分之一-根号下三+根号下12-根号下3分之根号下3-1?
- 2每两条经线之间都是互相平行的.正确不正确?为什么?急
- 3the letter is from my elder brother,Michael.
- 4一 个数的3|4它的百分之80少15,这个数是多少?
- 5小明数学考了100分英语考了98分语文考了90分 他数学成绩比语文高了百分之几
- 6经济建设应先于文化建设与经济发展应先于文化建设有什么不同?
- 7解方程 X²+9X-9=21
- 8已知(x²+nx+3)(x-3x+m)的展开式中不含x²和x³项,则m= ,n=
- 9第一天修了这条路的百分之六十多120米,第二天修的长度等于第一天的三分之一,这段路全场多少米?
- 10一个数的积是50,如果把一个乘数扩大6倍,另一个乘数缩小3倍,那这两个数的积是多少?