题目

已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m

提问时间：2020-10-11

答案

已知：关于x的一元二次方程(m+1)x²+2mx+m-3=0有两个不相等实根,且这两根又不互为相反数.
（1）求m的取值范围；
（2）当m在取值范围内取最小的偶数时,方程的两根为x₁、x₂,求此时3x₁²(1 - 4x₂)的值.
(1) m+1≠0 m≠ -1
Δ= 4m² - 4(m+1)(m-3) >0
m> -3/2
两根之和 -2m/(m+1) ≠ 0
m≠0
故 m∈(-3/2,-1)∪(-1,0)∪(0,+∞)
(2) m=2
3x²+4x-1=0
1-4x₂ = 3x₂²
3x₁²(1 - 4x₂) = 9(x₁x₂)² = 9*(-1/3)² =1