题目
高二数学题（关于椭圆）
直线y=x+m与椭圆3x²+y²-3=0相交于AB两点,若以AB为直径的圆经过原点,求m的值.
直线y=x+m与椭圆3x²+y²-3=0相交于AB两点,若以AB为直径的圆经过原点,求m的值.
提问时间：2020-10-11
答案
设a(x1,y1) b(x2,y2)
以AB为直径的圆经过原点
所以x1*x2+y1*y2=0
x1*x2+y1*y2=x1*x2+（x1+m）*（x2+m）=2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0
联立直线y=x+m与椭圆3x2+y2-3=0
根据韦达定理
可以解出x1+x2和x1*x2
代入 2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0
即可解出m
以AB为直径的圆经过原点
所以x1*x2+y1*y2=0
x1*x2+y1*y2=x1*x2+（x1+m）*（x2+m）=2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0
联立直线y=x+m与椭圆3x2+y2-3=0
根据韦达定理
可以解出x1+x2和x1*x2
代入 2x1*x2+m(x1+x2)+m^2=0
即可解出m
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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