题目

已知二次函数f（x）=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，求实数p的取值范围．

提问时间：2020-10-11

答案

二次函数f（x）在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的否定是：对于区间[-1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，∴f(1)≤0f(−1)≤0即4−2(p−2)−2p2−p+1≤04+2(p−2)−2p2−p+1≤0整理得2p2+3p−9≥02p2−...