题目
已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx
(1)求函数y=xg(x)-2x的单调增区间
(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.
(3)是否存在实数a>0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围.若不存在,请说明理由
(1)求函数y=xg(x)-2x的单调增区间
(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.
(3)是否存在实数a>0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围.若不存在,请说明理由
提问时间:2020-10-11
答案
h(x)=xg(x)-2x=xln(x)-2x,x>0.
h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,
00,h(x)单调递增.
f(x)=ax^2/2 + 2x,
x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.
x>=1,a>=0时显然满足要求.
x>=1,a0.
ln(x)=ax^2 +(1-2a)x,
s(x)=ln(x) - ax^2 + (2a - 1)x,
1/e0,s(x)单调递增.s(1/e)
h'(x)=ln(x)+1-2=ln(x)-1,
00,h(x)单调递增.
f(x)=ax^2/2 + 2x,
x>=1时,f'(x)=ax+2>=0.
x>=1,a>=0时显然满足要求.
x>=1,a0.
ln(x)=ax^2 +(1-2a)x,
s(x)=ln(x) - ax^2 + (2a - 1)x,
1/e0,s(x)单调递增.s(1/e)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11、一种电扇300元,先后两次降价,第一次按八折售出,第二次降价10%.这种电扇最后售价多少元?2、一根绳子长8米,对折再对折,没段长是1米的( ),每段绳子长是这段绳子的几分之几?
- 2求一个多项式题目的证明
- 3英语单词过去式(2个)
- 4I am doing my homework now 划线部分提问(划的是doing homework)
- 5wold 与world 有什么区别,比如,海洋世界:sea wold 与 sea world 为什么都是一个意思啊?
- 6急5年级上册数学书63页4,5题(5题要验算)
- 7把分数化成小数〔不能化成有限小数,保留两位小数〕4分之3,8分之5,9分之1,11分之7,
- 8y=sin²x*cos3x求导
- 9电灯不亮什么原因,
- 10NaBH4 急用!
热门考点
- 1一长方体截一小长方体剩余是一正方体正方体表面积比原长方体少24平方分米求原长方体体积
- 2惊慌失措的近义词和反义词
- 3I _____(visit)my grandparents next week.
- 4"我叫寒梅,我是一名英语爱好者,在这里我希望能认识更多爱好英语的朋友,互相切磋互相学习."用英语翻译
- 5使不等式5x+m≤0只有四个整数解,则m的取值范围是
- 6人生的意义在于什么?怎样完成自己一生的使命?
- 7蔬菜对健康有益 汉译英
- 8初一下册数学题如果1纳米等于0.000000001米,则0.5纳米用科学计数法表示为【】
- 9稀硫酸能除铁锈吗?原因是?
- 10李大爷准备在鸡舍里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形隔离区ABCD(围墙MN最长可利用15m,在与墙