题目
对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,1/x+1/y+1/z=1/w,求a,b,c的值.
提问时间:2020-10-10
答案
a^x=b^y=c^z=70^w=k≠1,
x=logak,y=logbk,z=logck,w=log70k
1/x=logka,1/y=logkb,1/z=logkc,1/w=logk(70)
1/x+1/y+1/z=logka+logkb+logkc=logk(abc)
1/x+1/y+1/z=1/w
所以,logk(abc)=logk(70)
abc=70
x=logak,y=logbk,z=logck,w=log70k
1/x=logka,1/y=logkb,1/z=logkc,1/w=logk(70)
1/x+1/y+1/z=logka+logkb+logkc=logk(abc)
1/x+1/y+1/z=1/w
所以,logk(abc)=logk(70)
abc=70
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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