题目

已知函数f(x)=x平方-2mx+3
(1)若f(x)在区间[0,2]上的值域为[-2,3],求m的值
一楼的，当2>m>0时，不是不在范围内吗？

提问时间：2020-10-10

答案

我写清楚些：
f(x)=x^-2mx+m^2-m^2+3
=(x-m)^2-m^2+3
对称轴为x=m,开口向上.
将x=0,x=2代入f(x),得
f(0)=3,f(2)=7-4m,表明,最大值出现在x=0处,所以m>0.
则x=2可能出现在对称轴左边或右边
(1)假设x=2在对称轴左边
m>2,则x=2出现最小值,7-4m=-2 不满足题意的 m=9/4=2.25
(2)假设x=2在对称轴右边
当2>m>0时,最小值出现在x=m处,即3-m^2=-2,m=±√5.
由于m>0,所以m=√5,矛盾,排除
谢谢题主提醒,才不致留下错误答案