题目

已知函数f（x）=x2+ax+b集合A={x丨f（x）=x},集合B={x丨f[f（x）]=x,xΕR},当A={ -1,3}时求集合B

提问时间：2020-10-10

答案

f（x）=x,即x²+ax+b=xx²+(a-1)x+b=0∵A={ -1,3} 说明上面方程的两根是-1和3由韦达定理知-1+3=1-a -1×3=b所以a=-1 b=-3 此时f(x)=x²-x-3则f[f（x）]=f²(x)-f(x)-3=(x²-x-3)²-(x²...