题目

已知角AOB=90度,OM是角AOB的平分线,点P,C,D分别是OM,OA,OB上的点,且PC垂直PD
,求证PC=PD

提问时间：2020-10-10

答案

证明：
过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F
∵点P是∠OAB角平分线上的点,
∴PE=PF
在Rt△PEC和Rt△PFD中
∵∠CPE=∠DPF=90°-∠EPD
PE=PF
∴Rt△PEC ≌ Rt△PFD
∴PC=PD