题目

若函数y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（　　）
A. a＞-3
B. a＜-3
C. a＞−

1

3

提问时间：2020-10-10

答案

因为函数y=e^（a-1）x+4x，
所以y′=（a-1）e^（a-1）x+4（a＜1），
所以函数的零点为x₀=

1

a−1

ln

4

1−a

，
因为函数y=e^（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，
所以x₀=

1

a−1

ln

4

1−a

＞0，即ln

4

1−a

＜0，
解得：a＜-3．
故选B．