题目
复变函数,|z|=1,证明|(b的共轭*z+a的共轭)/(az+b)|=1
提问时间:2020-10-10
答案
这里约定一下,当小写字母表示复数时,相应的大写字母表示对应的共轭复数,例如,a的共轭复数为A,
因为|z|=1,所以|Z|=1
|(B*z+A)/(az+b)|
=|Z|*|(B*z+A)/(az+b)|
=|(B+AZ)/(az+b)|
有因为 |(B+AZ)与(az+b)换为共轭复数,
所以 |B+AZ|=|az+b|
故得 |(B+AZ)/(az+b)|=1
所以等式得证.
因为|z|=1,所以|Z|=1
|(B*z+A)/(az+b)|
=|Z|*|(B*z+A)/(az+b)|
=|(B+AZ)/(az+b)|
有因为 |(B+AZ)与(az+b)换为共轭复数,
所以 |B+AZ|=|az+b|
故得 |(B+AZ)/(az+b)|=1
所以等式得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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