题目
若函数f(x)是奇函数,且函数f(x)有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值是______.
提问时间:2020-10-10
答案
∵f(x)是奇函数,
∴f(x)一定过原点.
∵方程f(x)=0有且仅有3个实根x1、x2、x3,
∴其中一个根为0,不妨设x2=0.
∵f(x)是奇函数.
∴方程的两个根关于原点对称,即x1+x3=0.
∴x1+x2+x3=0.
故答案为:0.
∴f(x)一定过原点.
∵方程f(x)=0有且仅有3个实根x1、x2、x3,
∴其中一个根为0,不妨设x2=0.
∵f(x)是奇函数.
∴方程的两个根关于原点对称,即x1+x3=0.
∴x1+x2+x3=0.
故答案为:0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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