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题目
已知变量x,y满足约束条件x-y+2≤0,x≥1,x+y-7≤0,则x^2+y^2的取值范围是什么

提问时间:2020-10-10

答案
先在平面直角坐标系xoy中作出三条直线:x-y+2=0,x=1,x+y-7=0
x-y+2≤0,表示直线x-y+2=0及直线下面的区域;
x≥1,表示直线x=1及直线右侧的区域;
x+y-7≤0,表示直线x+y-7=0及直线下面的区域.
因此,约束条件的区域表示直线x-y+2=0下侧,直线x=1右侧且是直线x+y-7=0下侧的半无限区域.
而x^2+y^2表示以坐标原点O(0,0)为圆心,半径为r=√(x^2+y^2)的圆.
显然,x^2+y^2的最小值为1^2=1,最大值为∞,也即范围是【1,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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