题目
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,a=2
,tan
+tan
=4,2sinBcosC=sinA,求A,B及b,c.
3 |
A+B |
2 |
C |
2 |
提问时间:2020-10-10
答案
由tanA+B2+tanC2=4得cotC2+tanC2=4∴cosC2sinC2+sinC2cosC2=4∴1sinC2cosC2=4∴sinC=12,又C∈(0,π)∴C=π6,或C=5π6由2sinBcosC=sinA得2sinBcosC=sin(B+C)即sin(B-C)=0∴B=C=π6A=π−(B+C)=2...
由tan
+tan
=4可求得得cot
+tan
=4,把切转化成弦化简整理可求得sinC=
,进而求得C,对2sinBcosC=sinA化简可得sin(B-C)=0,进而求得B,最后由正弦定理即可求得b,c.
A+B |
2 |
C |
2 |
C |
2 |
C |
2 |
1 |
2 |
三角形中的几何计算.
本题主要考查三角形中的几何计算.常涉及正弦定理、余弦定理和面积公式及三角函数公式等常用公式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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