题目
y=x^sinx 求导
lny=sinx* lnx 我想知道这一部和下一步变化的理由- -为什么 左边就多了一个ln 还有下一步求导为什么就是Y‘/Y
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=y(cosx*lnx+sinx/x)
=x^sinx(cosx*lnx+sinx/x)
lny=sinx* lnx 我想知道这一部和下一步变化的理由- -为什么 左边就多了一个ln 还有下一步求导为什么就是Y‘/Y
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
y'=y(cosx*lnx+sinx/x)
=x^sinx(cosx*lnx+sinx/x)
提问时间:2020-10-10
答案
y=x^sinx 两边取对数
lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx
然后两边对x求导 (注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)
(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x
即
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
lny=ln(x^sinx)=sinx*lnx
然后两边对x求导 (注意y是关于x的函数,所以lny其实是一个复函数)
(1/y)*y'=cosx*lnx+sinx /x
即
y'/y=cosx*lnx+sinx/x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1四世同堂的词语摘录 10个 句子 2 句
- 2如图所示,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连接ED、BE. (1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由; (2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
- 3豆豆和苗苗各有一盒玻璃球,共108粒,豆豆给了苗苗10粒,豆豆剩下的玻璃球比苗苗的还多8粒.原来苗苗有_粒玻璃球.
- 4大圆的半径相当于小圆的直径,已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米,大圆的面积是_平方分米.
- 5别人送我一句诗词,
- 6化二次型f(x1,x2,x3)=x1的平方-3x2的平方-2x1x2+2x1x1-6x2x3为标准型
- 7area
- 8诗题中的,赋,是什么意思啊?
- 9在坐标平面中,满足条件|3x+y-k-1|+(x+3y)²=0的点(x,y)恰好位于第二象限,求 k的取值范围
- 10六年1班有10个女生,13个男生,要选一些同学值日,至少选出多少个同学才能保证有2个男生.为什么.用抽屉原
热门考点