题目
已知函数f (x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m的值为( )
A. 16
B. 12
C. 32
D. 6
A. 16
B. 12
C. 32
D. 6
提问时间:2020-10-10
答案
∵函数f(x)=x3-12x+8
∴f′(x)=3x2-12
令f′(x)>0,解得x>2或x<-2;令f′(x)<0,解得-2<x<2
故函数在[-2,2]上是减函数,在[-3,-2],[2,3]上是增函数,
所以函数在x=2时取到最小值f(2)=8-24+8=-8,在x=-2时取到最大值f(-2)=-8+24+8=24
即M=24,m=-8
∴M-m=32
故选C.
∴f′(x)=3x2-12
令f′(x)>0,解得x>2或x<-2;令f′(x)<0,解得-2<x<2
故函数在[-2,2]上是减函数,在[-3,-2],[2,3]上是增函数,
所以函数在x=2时取到最小值f(2)=8-24+8=-8,在x=-2时取到最大值f(-2)=-8+24+8=24
即M=24,m=-8
∴M-m=32
故选C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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