题目

一列一字形队伍长120m，匀速前进．通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A，立刻走回队尾，这过程中队伍前进了288m，求通讯员在这过程中所走的路程和位移大小？

提问时间：2020-10-10

答案

设通讯员的速度为V₁，队伍的速度为V₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：

288

v2

=

120

v1−v2

+

120

v1+v2

整理上式得：6V₁²-5V₁V₂-6V₂²=0
解上式得：V₁=

3

2

V₂
将上式等号两边同乘总时间t，
即V₁t=

3

2

V₂t
V₁t即为通讯员走过的路程S₁，V₂t即为队伍前进距离S₂，则有
S₁=

3

2

S₂=432m．
通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A，立刻走回队尾，所以通讯员在这过程位移就是队伍前进的位移，即288m．
答：通讯员在这过程中所走的路程和位移大小分别是432m和288m．