题目

算出1到50之间任意一偶数与奇数的平方差,所有25对结果的和是多少?
所有偶数和奇数只能用一次,偶数和奇数是放在二个箱里任意抽的.一次只能各抽一张.

提问时间：2020-10-10

答案

n 为奇数任意循序并不重复
m 为偶数任意循序并不重复
(m1^2-n1^2)+(m2^2-n2^2)+(m3^2-n3^2)+ …… +(m25^2-n25^2)
=(m1^2+m2^2+m3^2+ …… +m25^2)-(n1^2+n2^2+n3^2+ …… +n25^2)
=(2^2+4^2+6^2+ …… +50^2)-(1^2+3^2+5^2+ …… +49^2)
=42925
即：1到50里,所有的偶数的平方和 - 所有的奇数的平方和