题目
a,b,c,d分别表示四个自然数,且a>b>c>d.请你写出一个算式,表示一个数与另外三个数的和相乘的积,其中乘积最大的算式是______.
提问时间:2020-10-10
答案
根据题意,可知a、b、c、d是四个自然数,且a>b>c>d.则表示一个数与另外三个数的和相乘的积的算式有:
a*(b+c+d)、b*(a+c+d)、c*(a+b+d)、d*(a+b+c).
要求上面几个算式哪个的乘积最大,我们可以用特殊值法来求解.
∵a、b、c、d是四个自然数,且a>b>c>d.
∴可设a,b,c,d的值分别为4、3、2、1,它们是四个自然数数且满足a>b>c>d的条件.
将a=4、b=3、c=2、d=1代入上面的算式中并求出各式的积,得:
a*(b+c+d)=4*(3+2+1)=24、
b*(a+c+d)=3*(4+2+1)=21、
c*(a+b+d)=2*(4+3+1)=16、
d*(a+b+c)=1*(4+3+2)=9.
∵24>21>16>9.
∴a*(b+c+d)>b*(a+c+d)>c*(a+b+d)>d*(a+b+c).
即,成积最大的算式就是:a*(b+c+d).
故填:a*(b+c+d).
a*(b+c+d)、b*(a+c+d)、c*(a+b+d)、d*(a+b+c).
要求上面几个算式哪个的乘积最大,我们可以用特殊值法来求解.
∵a、b、c、d是四个自然数,且a>b>c>d.
∴可设a,b,c,d的值分别为4、3、2、1,它们是四个自然数数且满足a>b>c>d的条件.
将a=4、b=3、c=2、d=1代入上面的算式中并求出各式的积,得:
a*(b+c+d)=4*(3+2+1)=24、
b*(a+c+d)=3*(4+2+1)=21、
c*(a+b+d)=2*(4+3+1)=16、
d*(a+b+c)=1*(4+3+2)=9.
∵24>21>16>9.
∴a*(b+c+d)>b*(a+c+d)>c*(a+b+d)>d*(a+b+c).
即,成积最大的算式就是:a*(b+c+d).
故填:a*(b+c+d).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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