题目
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)若(就是0中带一杠的那个符号)为锐角,且f(那个符号+派/8)=根号2/3,求tan2那个符号的值.
(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)若(就是0中带一杠的那个符号)为锐角,且f(那个符号+派/8)=根号2/3,求tan2那个符号的值.
提问时间：2020-10-10
答案
f(x)=sin2x+cos2x=(√2)sin(2x+π/4)
Tmin=π,ymax=√2,
f(θ+π/8)=(√2)sin(2θ+π/2)=(√2)cos2θ=2/3,故cos2θ=(√2)/3
于是得tan2θ=√(7/2)=(√14)/2.
Tmin=π,ymax=√2,
f(θ+π/8)=(√2)sin(2θ+π/2)=(√2)cos2θ=2/3,故cos2θ=(√2)/3
于是得tan2θ=√(7/2)=(√14)/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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