题目
如图,∠AOB=90°,∠AOC=30°,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
(1)求∠MON的度数;
(2)若∠AOB=α其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)若∠AOC=β(β为锐角)其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从上面结果中看出有什么规律?
(1)求∠MON的度数;
(2)若∠AOB=α其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)若∠AOC=β(β为锐角)其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从上面结果中看出有什么规律?
提问时间:2020-10-10
答案
(1)∵∠AOB=90°,∠AOC=30°,
∴∠BOC=120°
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
∴∠COM=60°,∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°.
(2)∵∠AOB=α,∠AOC=30°,
∴∠BOC=α+30°
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
∴∠COM=
+15°,∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=
.
(3)∵∠AOB=90°,∠AOC=β,
∴∠BOC=90°+β
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
∴∠COM=45°+
,∠CON=
.
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°.
(4)从上面的结果中,发现:
∠MON的大小只和∠AOB得大小有关,与∠A0C的大小无关.
∴∠BOC=120°
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
∴∠COM=60°,∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°.
(2)∵∠AOB=α,∠AOC=30°,
∴∠BOC=α+30°
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
∴∠COM=
α |
2 |
∴∠MON=∠COM-∠CON=
α |
2 |
(3)∵∠AOB=90°,∠AOC=β,
∴∠BOC=90°+β
∵OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
∴∠COM=45°+
β |
2 |
β |
2 |
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°.
(4)从上面的结果中,发现:
∠MON的大小只和∠AOB得大小有关,与∠A0C的大小无关.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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