题目
设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0
提问时间:2020-10-10
答案
以A'表示A的转置所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E有|A'(A+B)B'|= |(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B|同时|A'(A+B)B'|= |A'||A+B||B'|=|A+B||A||B|=-|A+B|所以|A+B|=-|A+B||A+B|=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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