题目

若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,而且z1（3-i）=z2（1+3i）,/z1/=根号2,求z1

提问时间：2020-10-10

答案

设z1=a+bi,z2=-a+bi,(a+bi)(3-i)=(3a+b)+(3b-a)i,(-a+bi)(1+3i)=(-a-3b)+(b-3a)i,3a+b=-a-3b,4a+4b=0,a=-b,3b-a=b-3a,2b+2a=0,b=-a,|z1|=√（a^2+b^2)=√（2a^2)=√2|a|,√2|a=√2,a=±1,a=1,b=-1,或a=-1,b=1,∴z1=1...