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题目
做一个体积为32m3,高为2m的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少?

提问时间:2020-10-10

答案
设底面的长为x,宽为
32
2x

S=2(2x+16+2×
16
x
)=32+4(x+
16
x
)≥64

当且仅当x=
16
x
,x=4
时,用纸最少为64
∴底面的长与宽都为4时用纸最少.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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