题目
求3的log 1/9为底真数为x+1/x的对数次方的最大值是多少?
求3log1/9(x+1/x) （x〉0）的最大值？注：3和后面整个不是乘积关系而是次方关系
求3log1/9(x+1/x) （x〉0）的最大值？注：3和后面整个不是乘积关系而是次方关系
提问时间：2020-10-10
答案
指数=lg(x+1/x)/lg1/9
=lg(x+1/x)/(-2lg3)
=lg(x+1/x)^(-1/2)/lg3
=log3[(x+1/x)^(-1/2)]
所以原式=(x+1/x)^(-1/2)=1/√(x+1/x)
x>0
x+1/x>=2√x*1/x=2
所以√(x+1/x)>=√2
0
=lg(x+1/x)/(-2lg3)
=lg(x+1/x)^(-1/2)/lg3
=log3[(x+1/x)^(-1/2)]
所以原式=(x+1/x)^(-1/2)=1/√(x+1/x)
x>0
x+1/x>=2√x*1/x=2
所以√(x+1/x)>=√2
0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1化简（X方-2X分之X+2.
- 2中国古代科学技术发展为何难以较好持续?
- 3数学暑假作业P94
- 4下列关于历史史实的叙述中正确的是（ ） A.伽利略认为力不是维持物体运动的原因 B.牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 C.亚里士多德认为物体的自然状态
- 5纯净物的定义
- 6因式分解什么是提公因式发和十字相乘法
- 7有四个不同的自然数的和是2011,其中最小的是1,这四个自然数两两求和可得出6个不同的数,把这6个书按从小到大的顺序排列起来,恰好构成了一个等差数列,那么另外三个自然数是多少?
- 8解方程：（3y—1）/4—1=(5y—7)/6
- 9若3x的2m＋n＋1次方加5y的m﹣2n﹣1次方等于0是关于xy的二元一次方程则m＝?n＝?
- 10直角梯形有一个角是30度,腰长为6厘米,则另一个腰长为 厘米?
热门考点