题目

如图,已知P是圆o外的一点,PA切圆o于A,PB切圆o于B,BC是圆o的直径,求证：AC∥OP

提问时间：2020-10-10

答案

∵PA切圆o于A,PB切圆o于B
连接PO
则OP平分∠AOB
即∠AOB=2∠POB
∵弧AB所对圆心角为∠AOB,所对圆周角为∠ACB（同弧所对圆心角是圆周角的二倍）
∴∠AOB=2∠ACB
∴∠POB=∠ACB（同位角相等,两直线平行）
∴AC∥OP