题目

一道反三角函数的极限题(急)
我做练习时遇到这个求极限的题目,希望得到帮助,
lim{x[pi/4-arctan(x/x+1)]} 求x趋于无穷大时候的极限
答案是1/2 二分之一

提问时间：2020-10-10

答案

看清本质.里面的x/（x+1） =1- 1/（x+1） 所以极限为1 那么arctan就是极限为pi/4,易见此题的模式是无穷*0,那么下面要换成0/0就可以用罗比达法则了,那么很容易了,把x写成1/（1/x）那么分子分母分别求导,用罗比达法则连续求3次导数,很容易得出最后是2/4也就是1/2