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题目
极坐标方程ρ*cosθ=sin2θ所表示的曲线是

提问时间:2020-10-10

答案
ρ*cosθ=sin2θ=2sinθcosθ
得到cosθ(ρ-2sinθ)=0
因此曲线由两条简单曲线组成,一条是cosθ=0(即x轴)
另一条是ρ=2sinθ(sinθ>=0)
如果不熟悉上述极坐标方程,则可以化成一边的直角坐标:
x=ρ*cosθ=sin2θ,y=ρ*sinθ=2(sinθ)^2=1-cos2θ
所以x^2+(y-1)^2=(sin2θ)^2+(-cos2θ)^2=1
即曲线为以(0,1)为圆心,1为半径的圆.
因此极坐标方程的曲线是x轴并以(0,1)为圆心,1为半径的圆.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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