题目
直线l经过点p(2,-3),与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别相交于点A,B且p为线段AB中点,求这条直线方程
提问时间:2020-10-10
答案
设A(a,b)在2x-y-1=0上
则2a-b-1=0
b=2a-1
B(c,d)在x+2y-4=0上
c+2d-4=0
c=-2d+4
P是AB中点则是[(a+c)/2,(b+d)/2]
所以(a+c)/2=2
a+c=a-2d+4=4 (1)
(b+d)/2=-3
b+d=2a-1+d=-6 (2)
所以a=-2,d=-1
b=-5,c=6
A(-2,-5),B(6,-1)
所以直线是x-2y-8=0
则2a-b-1=0
b=2a-1
B(c,d)在x+2y-4=0上
c+2d-4=0
c=-2d+4
P是AB中点则是[(a+c)/2,(b+d)/2]
所以(a+c)/2=2
a+c=a-2d+4=4 (1)
(b+d)/2=-3
b+d=2a-1+d=-6 (2)
所以a=-2,d=-1
b=-5,c=6
A(-2,-5),B(6,-1)
所以直线是x-2y-8=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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