题目
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若BC=2．求阴影部分的面积．（结果保留π的形式）
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若BC=2．求阴影部分的面积．（结果保留π的形式）
提问时间：2020-10-10
答案
（1）
CD与⊙O的位置关系是相切．
理由是：连接BD、OD，
∵∠AED=45°，
∴∠ABD=∠AED=45°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CDB=45°，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD=45°，
∴∠ODC=45°+45°=90°，
∵OD为半径，
∴CD与⊙O的位置关系是相切；
（2）∵AB∥CD，∠ODC=90°，
∴∠DOB=90°=∠DOA，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=2，
在△AOD中，由勾股定理得：2AO2=22，
AO=OD=OB=
CD与⊙O的位置关系是相切．理由是：连接BD、OD，
∵∠AED=45°，
∴∠ABD=∠AED=45°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CDB=45°，
∵OD=OB，
∴∠ODB=∠OBD=45°，
∴∠ODC=45°+45°=90°，
∵OD为半径，
∴CD与⊙O的位置关系是相切；
（2）∵AB∥CD，∠ODC=90°，
∴∠DOB=90°=∠DOA，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=2，
在△AOD中，由勾股定理得：2AO2=22，
AO=OD=OB=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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