题目
f(x)=1/2[a^x-a^(-x)](a大于0 不等于1 )的反函数
记得写上定义域
能写下过程吗
记得写上定义域
能写下过程吗
提问时间：2020-10-10
答案
f(x)=1/2[a^x-a^(-x)]
设t＝a^x
则y＝f（x）＝1/2(t-1/t)
2yt=t^2-1
t=-y±√（y^2+1）
又t=a^x>0
所以a^x=-y+√（y^2+1）
则x=loga（-y+√（y^2+1））
y为任意实数
所以f（x）反函数为
y=loga（-x+√（x^2+1）） x∈R
设t＝a^x
则y＝f（x）＝1/2(t-1/t)
2yt=t^2-1
t=-y±√（y^2+1）
又t=a^x>0
所以a^x=-y+√（y^2+1）
则x=loga（-y+√（y^2+1））
y为任意实数
所以f（x）反函数为
y=loga（-x+√（x^2+1）） x∈R
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点