题目

1.小李想用8000元全部资金预定男篮,足球和乒乓球三种门票共10张.他的想法能够实现吗?请说明理由.
比赛项目 票价（元/场)
男篮 1000元
足球 800元
乒乓球 500元
2.甲乙两人都已不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每个2分钟相遇1次.如果同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈?

提问时间：2020-10-10

答案

第一题：
设买三种门票分别为X Y Z 张
则列式：
X+Y+Z=10
1000*X+800*Y+500*Z=8000
X,Y,Z均大于0的整数
上面两个算式可消为：5X+3Y=30
用穷举法,可得X=1不行,X=2不行,X=3,Y=5,成立；
X=4不行,X=5不行,X=6不行
所以结果为：X=3,Y=5,Z=2
第二题：
设每分钟甲跑X圈,乙跑Y圈
那么第一种情况：
相向而行,每隔两分钟相遇一次 说明2个相遇时正好1圈,列式如下：
2*X+2*Y=1
已知甲比乙跑得快,如果同向而行,每隔六分钟相遇一次,说明甲领先1圈
列式如下：
6*X-6*Y=1
上面两个式子可以得到
X=1/3 Y=1/6