题目

有一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,若把个位上的数字于百位上的数字交换,
则新数比原来的数大99,若把各位上的数字移至百位上的数字之前,则组成的新三位数比原数大63,求原三位数 三元一次方程

提问时间：2020-10-10

答案

设百位上的数字为x,十位上的数字为y,个位上的数字是z.
①x+z=y ②100z+10y+x=100x+10y+z+99 ③100z+10x+y=100x+10y+z+63
②式化简为 99x-99z+99=0 => x-z+1=0 => z=x+1
③式化简为 90x+9y-99z+63=0 => 10x+y-11z+7=0
将①式带入③式 10x+x+z-11z+7=0
11x-10z+7=0
将②式带入 11x-10(x+1)+7=0
11x-10x-10+7=0
x-10+7=0
x=3
由此得 z=3+1=4
y=3+4=7
答：原数为374.