题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P时BC的中点
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合).给出以下四个结论:
1.AE=CF;2.△EPF是等腰直角三角形;3.S四边形=1/2 S△ABC;4.EF=AP
如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合).给出以下四个结论:
1.AE=CF;2.△EPF是等腰直角三角形;3.S四边形=1/2 S△ABC;4.EF=AP
提问时间:2020-10-10
答案
1.连接PA
因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度,P是BC的中点
所以 PA=PC,角APC=90度,角PAE=角PCF=45度
因为 角FPE=角APC=90度
所以 角CPF=角APE
因为 PA=PC,角PAE=角PCF
所以 三角形CFP全等于三角形AEP
所以 AE=CF
2.FA=EB,CF+EB=AE+FA=AB=AC,AEPF的面积为定值,
A,E,P,F四点共圆,角APE=角AFE,角FPA=角FEA
因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度,P是BC的中点
所以 PA=PC,角APC=90度,角PAE=角PCF=45度
因为 角FPE=角APC=90度
所以 角CPF=角APE
因为 PA=PC,角PAE=角PCF
所以 三角形CFP全等于三角形AEP
所以 AE=CF
2.FA=EB,CF+EB=AE+FA=AB=AC,AEPF的面积为定值,
A,E,P,F四点共圆,角APE=角AFE,角FPA=角FEA
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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