题目

设空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求x1+y1和x1·y1的值

提问时间：2020-10-10

答案

cosπ/4＝1/√2＝ac/（|a||c|）＝（x1+y1）/√3.∴x1+y1＝√3/√2
3/2＝x1²+2x1y1+y1²＝1+2x1y1.2x1y1＝1/2.
（x1-y1）²＝1-1/2＝1/2.∴x1-y1＝±1/√2