题目

【一个问题】用定积分求平面图形面积
一般什么情况下用横坐标x为积分变量,什么情况下选纵坐标为积分变量呢?有什么规律.

提问时间：2020-10-09

答案

对不需要变数变换的情形
你用直线x=a(或y=b)去扫描一下平面图形
一般直线会跟平面图的边有两个交点,如果交点能方便的用x(或y)表示出来,那就用y(或x)作为积分变量,即dy(或dx)的积分上下限是x(或y)的函数.
如果形式上选x,y都比较简单,那就哪个容易积出来选哪个.
上面所说的方法一般可行,但不绝对.开始先按这个方法试试,熟练之后就很容易判断了.