题目
已知公差不为零的等差数列的第k,n,p项依次构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比是?
解:
公差d不为零的等差数列首项为a1,
则第k.n.p项依次为
ak=a1+d(k-1)
an=a1+d(n-1)
ap=a1+d(p-1)
由于构成等比数列的连续三项,
则:q=ap/an
=an/ak
则:q=(ap-an)/(an-ak)
={[a1+(p-1)d]-[a1+(n-1)d]}
/{[a1+(n-1)d]-[a1+(k-1)]}
={(p-n)d}/{(n-k)d}
=(p-n)/(n-k)
=(n-p)/(k-n)
问一下~ 则:q=(ap-an)/(an-ak)
怎么来的?
解:
公差d不为零的等差数列首项为a1,
则第k.n.p项依次为
ak=a1+d(k-1)
an=a1+d(n-1)
ap=a1+d(p-1)
由于构成等比数列的连续三项,
则:q=ap/an
=an/ak
则:q=(ap-an)/(an-ak)
={[a1+(p-1)d]-[a1+(n-1)d]}
/{[a1+(n-1)d]-[a1+(k-1)]}
={(p-n)d}/{(n-k)d}
=(p-n)/(n-k)
=(n-p)/(k-n)
问一下~ 则:q=(ap-an)/(an-ak)
怎么来的?
提问时间:2020-10-09
答案
这是一个公式——如果a/f=b/c=d/e,那么a/f=(b±d)/(c±e)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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