题目
圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为( )
A.
B.
C. 2
D. 3
A.
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提问时间:2020-10-09
答案
圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0方程相减得:x-y+2=0,
∵圆心(0,0)到直线x-y+2=0的距离d=
=
,r=2,
则公共弦长为2
=2
.
故选C
∵圆心(0,0)到直线x-y+2=0的距离d=
2 | ||
|
2 |
则公共弦长为2
r2−d2 |
2 |
故选C
两圆方程相减求出公共弦所在直线的解析式,求出第一个圆心到求出直线的距离,再由第一个圆的半径,利用勾股定理及垂径定理即可求出公共弦长.
直线与圆相交的性质.
此题考查了直线与圆相交的性质,求出公共弦所在的直线方程是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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