题目
平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为( )
A. 向上平移4个单位
B. 向下平移4个单位
C. 向左平移4个单位
D. 向右平移4个单位
A. 向上平移4个单位
B. 向下平移4个单位
C. 向左平移4个单位
D. 向右平移4个单位
提问时间:2020-10-09
答案
法一:二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4
=[(x-2010)+1](x-2010)+4
设t=x-2010,则原二次函数为
y=(t+1)t+4
=t2+t+4
=(t+
)2-
+4
=(t+
)2+
.
则原抛物与x轴没的交点.
若原抛物线向下平移4个单位,则新抛物的解析式为:
y=(t+
)2+
-4=(t+
)2-
.
则新抛物与x轴的交点距离为|0-(-1)|=1.
故选B.
法二:二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象向下平移4个单位得y=(x-2009)(x-2010),
属于交点式,与x轴交于两点(2009,0)、(2010,0),两点的距离为1,符合题意,
故选B.
=[(x-2010)+1](x-2010)+4
设t=x-2010,则原二次函数为
y=(t+1)t+4
=t2+t+4
=(t+
1 |
2 |
1 |
4 |
=(t+
1 |
2 |
15 |
4 |
则原抛物与x轴没的交点.
若原抛物线向下平移4个单位,则新抛物的解析式为:
y=(t+
1 |
2 |
15 |
4 |
1 |
2 |
1 |
4 |
则新抛物与x轴的交点距离为|0-(-1)|=1.
故选B.
法二:二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象向下平移4个单位得y=(x-2009)(x-2010),
属于交点式,与x轴交于两点(2009,0)、(2010,0),两点的距离为1,符合题意,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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